H30年度 幾何学特論H   Advanced topics in Geometry H

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開講元
数学コース
担当教員名
本多 宣博 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
金5-6(H103)  
クラス
-
科目コード
MTH.B504
単位数
1
開講年度
H30年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
H30年3月20日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

コンパクトリー群の線形表現に関する基本事項を解説する。この講義は第3クオーターに行われる幾何学特論Gに続くものである。

到達目標

リー群およびリー環に関する基本事項を、具体例とともに理解すること

キーワード

随伴表現、シューアの補題、指標、直交関係

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

標準的な講義形式

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 随伴表現、不変測度 講義中に指示する
第2回 シューアの補題
第3回 2次元特殊ユニタリー群の表現論
第4回 指標、シューアの直交関係
第5回 指標の基本性質
第6回 SU(2)とsu(2)の表現
第7回 SU(2)とsu(2)の表現(続き)
第8回 直積表現、4次元特殊直交群の表現

教科書

なし

参考書、講義資料等

小林・大島「リー群と表現論」岩波書店
山内・杉浦「連続群論入門」培風館
松島与三「多様体入門」裳華房

成績評価の基準及び方法

レポート

関連する科目

  • MTH.B503 : 幾何学特論G

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし。

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