- 開講元
- 数学コース
- 担当教員名
- 本多 宣博
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 金5-6(H103)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.B504
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2018年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2018年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
コンパクトリー群の線形表現に関する基本事項を解説する。この講義は第3クオーターに行われる幾何学特論Gに続くものである。
到達目標
リー群およびリー環に関する基本事項を、具体例とともに理解すること
キーワード
随伴表現、シューアの補題、指標、直交関係
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
標準的な講義形式
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 随伴表現、不変測度 | 講義中に指示する |
| 第2回 | シューアの補題 | |
| 第3回 | 2次元特殊ユニタリー群の表現論 | |
| 第4回 | 指標、シューアの直交関係 | |
| 第5回 | 指標の基本性質 | |
| 第6回 | SU(2)とsu(2)の表現 | |
| 第7回 | SU(2)とsu(2)の表現（続き） | |
| 第8回 | 直積表現、4次元特殊直交群の表現 |
教科書
なし
参考書、講義資料等
小林・大島「リー群と表現論」岩波書店
山内・杉浦「連続群論入門」培風館
松島与三「多様体入門」裳華房
成績評価の基準及び方法
レポート
関連する科目
- MTH.B503 ： 幾何学特論G
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特になし。
