H30年度 幾何学特論G   Advanced topics in Geometry G

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開講元
数学コース
担当教員名
本多 宣博 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
金5-6(H103)  
クラス
-
科目コード
MTH.B503
単位数
1
開講年度
H30年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
H30年3月20日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

リー群とリー環に関する基本事項を、さまざまな例とともに解説する。この講義は、引き続き行われる幾何学特論Hに続くものである。

到達目標

・リー群とリー環の基本性質を理解すること
・リー群とリー環の基本的な例を扱えるようになること
・様々な等質空間を扱えるようになること

キーワード

リー群、リー環、指数写像、局所同型写像、普遍被覆リー群、等質空間

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 リー群の定義と例、リー群の準同型 講義中に指示する
第2回 リー環の定義と例、リー群とリー環の関係
第3回 指数写像
第4回 局所同型写像
第5回 普遍被覆リー群
第6回 等質空間と例
第7回 リー群の線形表現、完全可約性

教科書

なし

参考書、講義資料等

小林・大島「リー群と表現論」岩波書店
山内・杉浦「連続群論入門」培風館
松島与三「多様体入門」裳華房

成績評価の基準及び方法

レポート

関連する科目

  • MTH.B504 : 幾何学特論H

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない

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