2018年度 代数学特論G   Advanced topics in Algebra G

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開講元
数学コース
担当教員名
KELLY SHANE ANDREW 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月5-6(H104)  
クラス
-
科目コード
MTH.A503
単位数
1
開講年度
2018年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2018年9月17日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

Algebraic cycles are a central theme in algebraic geometry, appearing in places such as Abel’s Theorem, The Riemann-Roch Theorem, enumerative geometry, higher K-theory, motivic cohomology, and the Hodge conjecture. In this course we develop some basic ideas, and review some of these applications. For more information see: http://www.math.titech.ac.jp/~shanekelly/Cycles2018-19WS.html

到達目標

(1) Obtain overall knowledge on basics of algebraic cycle theories, such as Chow groups
(2) Understand the relationship between Chow groups and other theories, such as de Rham cohomology
(3) Attain basic understanding of motivic cohomology

キーワード

Algebraic cycles, Chow groups, motivic cohomology

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

Standard lecture course

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 Introduction 講義中に指示する。
第2回 Cohomology 講義中に指示する。
第3回 Algebraic cycles 講義中に指示する。
第4回 Equivalence 講義中に指示する。
第5回 Cycle maps 講義中に指示する。
第6回 Comparison 講義中に指示する。
第7回 Albanese 講義中に指示する。
第8回 Milnor Conjecture 講義中に指示する。

教科書

None required

参考書、講義資料等

Murre, Lectures on algebraic cycles and Chow groups
Mazza, Carlo, Vladimir Voevodsky, and Charles A. Weibel. Lecture notes on motivic cohomology. Vol. 2. American Mathematical Soc., 2011.

成績評価の基準及び方法

Course scores are evaluated by homework assignments. Details will be announced during the course.

関連する科目

  • MTH.A301 : 代数学第一
  • MTH.A302 : 代数学第二
  • MTH.A331 : 代数学続論
  • MTH.A504 : 代数学特論H

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

Basic knowledge of scheme theory (e.g., Hartshorne)

その他

詳細未定

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