2018年度 解析学特論D   Advanced topics in Analysis D

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開講元
数学コース
担当教員名
柳田 英二 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
金3-4(H137)  
クラス
-
科目コード
MTH.C404
単位数
1
開講年度
2018年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2018年3月20日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

反応拡散方程式は時間とともに空間構造が変化する様子を記述する偏微分方程式であり,生物学,物理
学,化学,集団遺伝学,神経生理学などさまざまな分野に現れる現象の数学モデルとなる.この講義では,反応拡散方程式の数学理論を基礎から解説する.この講義は解析学特論Cの続きである.

到達目標

反応拡散方程式の性質について理解し,解の挙動を数学的に解析する手法を習得する.

キーワード

反応拡散方程式,空間パタン,安定性

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式による講義

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 多成分反応拡散方程式 講義中に指示する.
第2回 領域の縮約 講義中に指示する.
第3回 拡散誘導不安定性 講義中に指示する.
第4回 勾配系 講義中に指示する.
第5回 ロトカ・ボルテラ方程式 講義中に指示する.
第6回 フィッツヒュー・南雲方程式 講義中に指示する.
第7回 ギンズブルグ・ランダウ方程式 講義中に指示する.
第8回 ギーラー・マインハルト方程式 講義中に指示する.

教科書

特になし

参考書、講義資料等

柳田英二「反応拡散方程式」,東京大学出版会

成績評価の基準及び方法

レポート課題(100%).

関連する科目

  • MTH.C341 : 微分方程式概論第一
  • MTH.C342 : 微分方程式概論第二
  • MTH.C403 : 解析学特論C

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

MTH.C403 : 解析学特論Cの履修.

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