変分法による, 楕円型偏微分方程式の解の構成法について論じ, 峠の補題や凝集コンパクト性原理などの重要な方法を紹介する.
本講義は,直前に行われる「解析学特論A」に続くものである.
楕円型偏微分方程式の解を構成するための変分的な方法を知る.
変分法, 楕円型偏微分方程式, 峠の補題, 凝集コンパクト性原理
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式による講義.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | オイラー・ラグランジュ方程式 | 講義中に指示する. |
第2回 | 最小化法 | 講義中に指示する. |
第3回 | 束縛条件 | 講義中に指示する. |
第4回 | 峠の補題 (1) | 講義中に指示する. |
第5回 | 峠の補題 (2) | 講義中に指示する. |
第6回 | 凝集コンパクト性原理 (1) | 講義中に指示する. |
第7回 | 凝集コンパクト性原理 (2) | 講義中に指示する. |
第8回 | Monotonicity methods | 講義中に指示する. |
特になし
L. C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society
M. Struwe, Variational methods, Springer-Verlag
レポートにより評価する.詳細は講義中に指示する.
解析学特論A (MTH.C401) も同時に履修すること.
特になし