H29年度 解析学特論C1   Advanced topics in Analysis C1

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開講元
数学コース
担当教員名
本多 宣博 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
金3-4(H137)  
クラス
-
科目コード
MTH.C407
単位数
1
開講年度
H29年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
H29年8月28日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

コンパクトケーラー多様体に関する基本事項を解説する。層とそのコホモロジー群、交叉形式の理論、調和積分論は既知とする。(これらの内容を解説した講義ノートは講義担当者のホームページから入手可能である。)

到達目標

・コンパクトケーラー多様体のコホモロジー群がもつ顕著な性質とその証明方法を理解すること
・それから導かれる位相的な性質について理解すること。

キーワード

ケーラー計量、ケーラー多様体、ホッジ分解、ケーラー恒等式、レフシェッツ分解、原始コホモロジー、ホッジの指数公式、因子と直線束

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ケーラー多様体とその例 講義中に指示する
第2回 ホッジ分解
第3回 ケーラー恒等式
第4回 原始コホモロジー
第5回 レフシェッツ分解
第6回 指数定理
第7回 因子と直線束
第8回 ピカール群とチャーン類

教科書

なし

参考書、講義資料等

P. Griffiths, J. Harris, "Principles of Algebraic Geometry", Wiley-Interscience
R.O.Wells, Differential analysis on complex manifolds, Springer GTM 65

成績評価の基準及び方法

レポート(100%)

関連する科目

  • MTH.B505 : 幾何学特論E1
  • MTH.B506 : 幾何学特論F1

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

なし

連絡先(メール、電話番号)    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

honda[at]math.titech.ac.jp

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