- 開講元
- 数学コース
- 担当教員名
- 本多 宣博
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 金3-4(H137)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C407
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2017年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2017年8月28日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
コンパクトケーラー多様体に関する基本事項を解説する。層とそのコホモロジー群、交叉形式の理論、調和積分論は既知とする。（これらの内容を解説した講義ノートは講義担当者のホームページから入手可能である。）
到達目標
・コンパクトケーラー多様体のコホモロジー群がもつ顕著な性質とその証明方法を理解すること
・それから導かれる位相的な性質について理解すること。
キーワード
ケーラー計量、ケーラー多様体、ホッジ分解、ケーラー恒等式、レフシェッツ分解、原始コホモロジー、ホッジの指数公式、因子と直線束
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | ケーラー多様体とその例 | 講義中に指示する |
| 第2回 | ホッジ分解 | |
| 第3回 | ケーラー恒等式 | |
| 第4回 | 原始コホモロジー | |
| 第5回 | レフシェッツ分解 | |
| 第6回 | 指数定理 | |
| 第7回 | 因子と直線束 | |
| 第8回 | ピカール群とチャーン類 |
教科書
なし
参考書、講義資料等
P. Griffiths, J. Harris, "Principles of Algebraic Geometry", Wiley-Interscience
R.O.Wells, Differential analysis on complex manifolds, Springer GTM 65
成績評価の基準及び方法
レポート(100%)
関連する科目
- MTH.B505 ： 幾何学特論E1
- MTH.B506 ： 幾何学特論F1
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
なし
連絡先（メール、電話番号） ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
honda[at]math.titech.ac.jp
