2016年度 解析学特論D   Advanced topics in Analysis D

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開講元
数学コース
担当教員名
志賀 啓成 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
金3-4(H137)  
クラス
-
科目コード
MTH.C404
単位数
1
開講年度
2016年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2016年12月14日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

この講義ではヤコビ及びワイエルシュトラスの楕円関数とそれらとRiemann面の関わり,その応用を解説する.本講義は解析学特論Cの続きで行われるものである.
講義の主たるねらいはRiemann面理論と楕円関数を組み合わせて理解することにある.楕円関数を楕円積分を通して理解することは,応用上及び理論上有益であり,数学の諸分野の理論を理解する上で重要である.

到達目標

本講義を履修することによって以下のことが取得される.
1)楕円関数とRiemann面の関係の理解.
2)楕円関数の加法定理.
3)楕円関数の応用.

キーワード

Weierstrass の楕円関数.Riemann面,楕円関数の加法定理,モジュラー関数.

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力

授業の進め方

通常の講義形式による講義

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 Weierstrassの楕円関数の構成 講義中に指示する.
第2回 Weierstrassの楕円関数と楕円積分 講義中に指示する.
第3回 楕円関数とRiemann面 講義中に指示する.
第4回 被覆写像としての楕円関数 講義中に指示する.
第5回 楕円関数と楕円積分 講義中に指示する.
第6回 楕円関数の加法定理 講義中に指示する.
第7回 楕円関数の応用ーモジュラー関数 講義中に指示する.
第8回 楕円関数の応用ーLatteの有理関数 講義中に指示する.

教科書

特になし

参考書、講義資料等

未定

成績評価の基準及び方法

レポート課題(100%).

関連する科目

  • MTH.C403 : 解析学特論C

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

MTH.C403 : 解析学特論Cの履修.

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