H28年度 解析学特論B   Advanced topics in Analysis B

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開講元
数学コース
担当教員名
柳田 英二 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月3-4(H201)  
クラス
-
科目コード
MTH.C402
単位数
1
開講年度
H28年度
開講クォーター
2Q
シラバス更新日
H28年4月27日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義は,直前に行われる「解析学特論A」に続くものである.

非線形微分方程式の説明から始めて,連続力学系の理論について説明するとともに,局所的な性質,特に安定性の概念について解説する.また,各種の特徴的な軌道の存在とその幾何学的性質について論じる.

到達目標

本講義では非線形解析学に関するに基本的概念と手法について理解し,いくつかの例に応用する。

キーワード

非線形微分方程式,連続力学系,安定性,軌道

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式による講義.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 非線形微分方程式 講義中に指示する.
第2回 力学系の理論 講義中に指示する.
第3回 安定性 講義中に指示する.
第4回 安定多様体と不安定多様体 講義中に指示する.
第5回 ホモクリニック軌道 講義中に指示する.
第6回 周期軌道 講義中に指示する.
第7回 ホモトピー法 講義中に指示する.
第8回 分岐理論 講義中に指示する.

教科書

特になし

参考書、講義資料等

特になし

成績評価の基準及び方法

期末試験の点数、および演習における問題の解答状況により評価する。詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • MTH.C401 : 解析学特論A

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

解析学特論A (MTH.C401) も同時に履修すること.

その他

特になし

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