2021年度 線形空間論第一   Advanced Linear Algebra I

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開講元
数学系
担当教員名
水本 信一郎 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
金3-4(H104)  
クラス
-
科目コード
MTH.A211
単位数
1
開講年度
2021年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2021年3月19日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では線形代数学におけるベクトル空間の概念と例を学習する。理解の定着のために、講義中に演習問題を提示する。本講義は、引き続き行われる「線形空間論第二」に続くものである。

線形代数学の行列による具体的な扱いを既知として、ベクトル空間の基礎と線形写像について詳細な議論を行う。これは他の進んだ数学の分野を学ぶための基礎的手法を身に着けるための実際的な演習という面も兼ねており、重要である。

到達目標

特に重要な概念は以下の通りである:
ベクトル空間、線形包、線形写像、同型。

キーワード

線形空間、線形写像、線形包、同型

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式による講義中に、問題演習形式時間を入れる。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ベクトル空間 講義中に指示する
第2回 ベクトルの一次独立性 講義中に指示する
第3回 部分空間 講義中に指示する
第4回 線形包 講義中に指示する
第5回 基底 講義中に指示する
第6回 次元の性質 講義中に指示する
第7回 和空間・直和、線形写像 講義中に指示する

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし

参考書、講義資料等

齋藤正彦 著 「線型代数入門」 (東京大学出版会)

成績評価の基準及び方法

小テストの回答状況と定期試験を総合して成績をつける。 詳細は講義中に指示する。

関連する科目

  • LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
  • LAS.M106 : 線形代数学第二
  • MTH.A212 : 線形空間論第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

線形代数学第一・演習、線形代数学第二を履修済みであることが望ましい

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