2016年度 微分積分学第一・演習 U   Calculus I / Recitation

文字サイズ 

アップデートお知らせメールへ登録 お気に入り講義リストに追加
開講元
理工系教養科目
担当教員名
BREZINA JAN 
授業形態
講義 / 演習
曜日・時限(講義室)
火3-4(W321)  水3-4(H136)  木1-2(H103)  
クラス
U
科目コード
LAS.M101
単位数
2
開講年度
2016年度
開講クォーター
2Q
シラバス更新日
2016年4月27日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
アクセスランキング

講義の概要とねらい

 初等関数に関する準備を行った後、多変数関数に対する偏微分,重積分およびこれらの応用について解説し,演習を行う。

 本講義のねらいは、理工学の基礎となる多変数微積分学の基礎的な知識を与えることにある.

到達目標

理工系の学生ならば,皆知っていなければならない事項の修得を第一目標とする.高校で学習した一変数関数の微分積分に関する基本事項を踏まえ、多変数関数の偏微分に関する基礎、および重積分の基礎と応用について学習する。

キーワード

多変数関数,偏微分,重積分

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

講義の他に,講義の進度に合わせて毎週1回演習を行う.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 写像と関数,指数関数・対数関数・三角関数 写像と関数について理解する.
第2回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める
第3回 双曲線函数,逆三角関数 各種の関数について理解する.
第4回 初等関数の微分と積分,有理関数等の不定積分 初等関数の微分と積分について理解する.
第5回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める
第6回 多変数関数,極限,連続性 多変数関数について理解する.
第7回 偏微分,偏導関数,極値 偏微分について理解する.
第8回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める
第9回 高階の偏導関数,偏微分の順序 高階の偏微分について理解する.
第10回 合成関数の偏導関数(連鎖公式) 合成関数の偏微分について理解する.
第11回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める
第12回 面積,体積 面積と体積について理解する.
第13回 多変数関数の積分 多重積分について理解する.
第14回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める
第15回 重積分と累次積分 重積分と累次積分について理解する.
第16回 積分順序の交換 積分順序の交換について理解する.
第17回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める
第18回 変数変換 変数変換について理解する.
第19回 座標変換を用いた例 座標変換について理解する.
第20回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める
第21回 重積分の応用(面積・体積など) 重積分の各種の応用についえ理解する.
第22回 広義積分 広義積分について理解する.
第23回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める

教科書

英語で学ぶ微積分学,Jan Brezina, 柳田英二

参考書、講義資料等

特になし

成績評価の基準及び方法

小テスト,レポート課題,中間試験,期末試験などの結果を総合的に判断する.詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • LAS.M105 : 微分積分学第二
  • LAS.M107 : 微分積分学演習第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし

その他

特になし.

このページのトップへ