- 担当教員
- 二宮 祥一
- 使用教室
- 金11-12(W935)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 36023
- シラバス更新日
- 2011年4月14日
- 講義資料更新日
- 2011年3月23日
- 学期
- 前期
講義概要
本講義は、数理ファイナンスの中で、計算ファイナンスと呼ばれる分野に属する話題である、確率微分方程式の弱近似について、近年、注目されている、楠岡近似について解説する。楠岡近似は準モンテカルロ法と組み合わせると驚異的な高速計算を実現する。
講義中では、準モンテカルロ法、楠岡近似の両方を計算機の上で実現できるまで砕いて説明し、プログラムを実際に作成することを目標とする。
講義の目的
近年注目されつつある、数理ファイナンスにおける数値的手法のひとつ、楠岡近似を計算機プログラムとして実装することを目的とする。
講義計画
確率微分方程式の弱近似は、数理ファイナンスを現実に応用する際に最も重要な計算である。ヨーロッパ型デリバティブの価格や、金利モデルのもとでの各種参照金利の計算等の計算は確率微分方程式の弱近似に他ならないからである。この問題に対し、近年、楠岡近似と呼ばれる手法と準モンテカルロ法を用いると、非常に効果的であることがわかり、注目を浴びている。本講義では、これらについて解説する。実際に計算機プログラムを書くことができるようになるのが目的である。
教科書・参考書等
特に指定しない。講義中に参考文献を示す。
関連科目・履修の条件等
特にない。教養課程における解析学を復習しておくこと。
成績評価
講義中の試験とレポート
