- 担当教員
- 笠井 和彦
- 使用教室
- 火5-6(G324)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 92023
- シラバス更新日
- 2012年5月13日
- 講義資料更新日
- 2012年5月13日
- 学期
- 前期
講義概要
構造材料・部材の非線形性状とこれらの構造物挙動への影響を説明し，現代構造物の設計に重要である材料非線形挙動を考慮した種々の静的・動的解析方法について講述する。また，非線形性を積極的に利用し，構造物の性能と経済性を高める設計方法についても言及する。
講義の目的
講義のねらい】
構造材料・部材の様々な非線型性状と、構造物挙動への影響を理解する。 現代構造物の設計に重要である材料非線型挙動を考慮した種々の静的・動的解析法を習得する。様々な宿題を課することにより学生に解析法を体得させ、非線形挙動に関する理解力を養う。非線型性を積極的に利用して構造物の性能と経済性を高める設計方法についても学ぶ。
This course discusses nonlinear force-deformation characteristics of structural members/materials and their effects on performance of the structural systems. Various static and dynamic analysis methods will be presented. Homework assignments provide extensive hands-on experience of the analytical methods, and they are designed to cultivate students' physical understanding of the nonlinear behavior. Topics are as follows:
講義計画
１．線形マトリックス解析法のまとめ
１．線形材料、トラス要素、局所・全体座標系における部材自由度
２．適合・釣り合い条件、変位・力変換マトリックス、剛性・柔性マトリックス
３．直接剛性マトリックス法、境界条件の扱い
２．弾塑性トラス要素からなる構造の非線形解析
４．Event-to-Event法
５．Step-by-Step法
６．Constant Stiffness Iteration法
７．Newton-Raphson法
３．弾塑性梁要素
８．線形・非線形梁理論
９．モーメント・曲率関係、モーメント・回転角関係
１０．剛塑性ヒンジをもつ梁要素、剛性・柔性マトリックス
１１．局所・全体座標系における部材自由度、変位・力変換マトリックス
４．梁要素からなる構造の非線形解析
１２．Step-by-Step法
１３．Constant Stiffness Iteration法、Newton-Raphson法
１４．剛塑性解析、極限解析、上界･下界定理
５．その他
１５．弾塑性体、降伏条件、歪み硬化則、２次元応力・歪み関係
１６．１質点系、多質点系の動的非線型構造解析
１７．非線型構造の定常振動、非線形地震応答スペクトル
１８．等価線形化理論による地震応答予測と弾塑性制振構造の設計
６．有限要素を用いた線形解析（５章の代わり）
１５．１次元問題、Lagrange多項式による変位関数と剛性マトリックス
１６．１次元問題、アイソパラメトリック要素
１７．２次元問題、アイソパラメトリック要素
1. Review of Linear Matrix Structural Analysis Methods.
Linear material, truss element, local and global coordinates, transformations of force and deformation, direct stiffness method, treatment of various boundary conditions.
2. Nonlinear Analysis Strategies for Truss Systems.
Non-iterative method (event-to-event, step-by-step methods) iterative method (constant stiffness, Newton-Raphson, secant stiffness methods).
3. Nonlinear Beam Elements
Linear and nonlinear beam theories, moment-curvature relation, moment-rotation relation, nonlinear beam element with plastic hinges. Local and global coordinates, transformations of force and deformation, direct stiffness method.
4. Nonlinear Analysis Strategies for Frames with Beam Elements.
Non-iterative method (event-to-event, step-by-step methods), iterative method (constant stiffness, Newton-Raphson, secant stiffness methods), mixed method. Rigid-perfectly plastic idealization, limit analysis, lower and upper bound theorem and applications.
5. Other Topics.
Nonlinear dynamic analysis methods: linear acceleration method, Newmark method. Material nonlinearity in two dimensions, yield criteria, hardening rule, two-dimensional elements and analysis strategies. Harmonic and earthquake responses of nonlinear systems, nonlinear response spectra, equivalent linear systems, seismic design load.
6. Linear Analysis Using Finite Elements (may replace Chap. 5).
One-dimensional problem: Lagrange polynomials as a shape function, and stiffness matrix formulation. One-dimensional problem: isoparametric elements, and stiffness matrix formulation. Two-dimensional problem: isoparametric elements, and stiffness matrix formulation.
教科書・参考書等
教科書は使用しない
参考書等
参考図書については講義中に適宜紹介する。
成績評価
テスト・レポート提出・出席・試験等による．
Based on attendance, homework solutions, reports, and examinations, etc.
