- 使用教室
- 集中講義等
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 75019
- シラバス更新日
- 2015年2月12日
- 講義資料更新日
- 2015年2月12日
- 学期
- 前期
講義概要
数体篩法は代数体の性質を利用した因数分解法である．
基本的な数論アルゴリズム（互除法，平方剰余，有限体上の多項式の因数分解）を復習したあと，数体篩法につながる一連の因数分解法を解説する．理解に必要となる代数学，整数論の知識についても簡単に解説する予定である．
講義の目的
与えられた整数を素因数分解する問題は，古来ずっと考えられてきた整数論の基本問題であるが，1970年代以降，素因数分解の困難性に基づく暗号の発明以来，その重要性を増し，その結果，いくつかの現代的な因数分解法が提案されてきている．
この一連の講義では，現在，一般の数に対しては最も高速であるとされている数体篩法の原理の解説を目標にする．
講義計画
2014年5月12日 (月)，19日(月)，23日(金)，26日(月) の午後７・８限と９・１０限に連続して２コマずつ講義を行う．
教室は月曜日は本館中庭 H102, 金曜日は西８W棟 W809．
履修申告期間は４／２３まで，しかし講義時に申し出るか，事前に世話人（数理・計算科学専攻 梅原，umehara@is.titech.ac.jp）
に連絡すれば申告期間が過ぎても履修可能．
教科書・参考書等
教科書はないが，以下の参考文献をあげておく．
クランドール・ポメランス（和田秀男監訳）：素数全書，朝倉書店，2010.
H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory, GTM 138, Springer-Verlag, 1993.
J. von zur Gathen and J. Gerhard: Mordern Computer Algebra, second edition, Cambridge University Press, 2003.
S. S. Wagstaff Jr.: The Joy of Factoring, AMS, 2013.
関連科目・履修の条件等
特になし．
成績評価
出席や，レポートなどで総合的に評価する．
連絡先（メール、電話番号）
kida＠rs.tus.ac.jp
