- 使用教室
- 火5-6(W832)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 75001
- シラバス更新日
- 2014年9月18日
- 講義資料更新日
- 2014年9月18日
- 学期
- 後期
講義概要
近年の計算機の急速な進歩は数理科学の旧来の方法論に変革をもたらしつつあると同時に，他方ではその進歩を有効に活用するための新たな数理計算技術が要請されている。この授業ではそのような数理計算技術の１つである最適化手法を幅広く概説し，その工学への適用事例についても述べる。
講義の目的
近年の計算機の急速な進歩は数理科学の旧来の方法論に変革をもたらしつつあると同時に，他方ではその
進歩を有効に活用するための新たな数理計算技術が要請されている．この授業ではそのような数理計算技
術の１つである最適化手法を幅広く概説し，その工学への適用事例についても述べる.
講義計画
最適化・数理計画法の概要，線形計画問題に対する内点法(山下)
制約なし連続最適化問題に対する数値解法(山下)
制約なし連続最適化問題に対する数値解法の続き(山下)
(制約付き)非線形計画問題に対する数値解法(山下)
凸錐計画問題(山下)
Online software，NEOS，モデリング言語など(山下)
最近の話題(山下)
工学における最適化問題の実際１：機械計測における最適化(笹島)
工学における最適化問題の実際２：自然をお手本にした最適化手法とその応用例(天谷)
工学における最適化問題の実際３：最適化計算の効率化(天谷)
組合せ最適化問題に対する計算手法１：組合せ最適化問題とは(山下)
組合せ最適化問題に対する計算手法２：メタヒューリスティクス(山下)
組合せ最適化問題に対する計算手法３：分枝限定法(山下)
組合せ最適化問題に対する計算手法４：半正定値計画緩和(山下)
教科書・参考書等
文献として次のものをあげておく．
- 数理計画法の最近の発展 - 内点法を中心にして -
http://www.is.titech.ac.jp/~kojima/wabun.html．
- 茨木俊秀，福島雅夫，FORTRAN 77 最適化プログラミング，岩波書店，1991．
・ 伊理正夫，今野浩，刀根薫，最適化ハンドブック，朝倉書店，1995．
・ 川面恵司ほか，最適化理論の基礎と応用，コロナ社．
・ 矢部博，工学基礎最適化とその応用，数理工学社，2006．
・ 日本機械学会編，適応化・知能化・最適化法，技報堂出版．
関連科目・履修の条件等
線形代数，解析に関する基本的な知識があること．
成績評価
レポートの提出と試験.
