- 担当教員
- 谷口 雅治
- 使用教室
- 月5-6(W832)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 75002
- シラバス更新日
- 2012年10月3日
- 講義資料更新日
- 2012年9月21日
- 学期
- 後期
講義概要
化学や生態学にあらわれる反応拡散方程式についての数学的手法を講義する．定常解や進行波解の存在や安定性を，優解および劣解をもちいて証明する手法を簡明に解説する．
講義の目的
化学や生態学などに現れる定常状態や進行波をしらべるために，それを現す反応拡散方程式の定常解や進行波解の存在および性質を研究する手法を解説する．
講義計画
1.数理物理に現れる
2.反応拡散方程式の時間局所解
3.比較定理について
4.楕円型方程式における解のシャウダー評価
5.優解(supersolutions)と劣解(subsolutions)の定義
6.定常解の存在とその構成
7.定常解の安定性について
8.定常解の分岐について
9.リャブノフ・シュミットの方法
10.Allen-Cahn方程式における進行波の安定性の証明
教科書・参考書等
講義の中で適宜紹介する。
関連科目・履修の条件等
応用微分方程式論を履修していることがのぞましい．
成績評価
講義中に適宜、課題を出し、レポートの提出により成績をつける。
担当教員の一言
偏微方程式論をできるだけ明快な解説を試みる。他専攻の学生の履修も歓迎する。
