- 担当教員
- 田中 圭介
- 使用教室
- 月7-8(W832)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 75015
- シラバス更新日
- 2011年9月20日
- 講義資料更新日
- 2011年9月20日
- 学期
- 後期
講義概要
計算複雑さ理論の基礎的な内容についての講義を行なう。具体的には，時間複雑さ，階層定理，複雑さのクラス，Ｐ，NP，完全問題，Pvs. NP予想について述べる。また，最近の話題についてもふれる。
講義の目的
Turing 機械を基礎とした時間複雑さおよび領域複雑さについて主に扱う．これらを通
して，計算機のハードウェア，ソフトウェアの効率に関する基本的な数学的性質について学ぶ．
講義計画
1. 講講義全体のの概要, Turing 機械
2. 非決定計算, Turing 機械のバリエーション
3. 複雑さの測定, big-O 記法とsmall-o 記法, クラスP
4. クラスNP, P vs. NP
5. 多項式時間帰着可能性I
6. 多項式時間帰着可能性II, NP 完全性
7. Cook-Levin の定理
8. 領域複雑さ, Savitch の定理
9. クラスPSPACE, TQBF 問題
10. ゲーム, 一般化しりとり
11. 階層定理
12. 相対化手法
教科書・参考書等
参考書等
計算理論の基礎，Michael Sipser 著，渡辺治，太田和夫監訳，阿部正幸，植田広樹，田中圭介，藤岡
淳訳，共立出版，2000 年，ISBN 4-320-02948-8．(原著: Introduction to the Theory of Computation,
Michael Sipser, PWS, 1996, ISBN 0-534-94728-X.)
関連科目・履修の条件等
「アルゴリズムとデータ構造」, 「オートマトンと数理言語論」, 「計算の理論」を履修
していることが望ましい.
成績評価
講義中に行なう小テストによる．
