- 使用教室
- 水7-8(W832)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 75025
- シラバス更新日
- 2009年9月29日
- 講義資料更新日
- 2009年9月28日
- 学期
- 後期
講義の目的
最適停止問題、自由境界値問題と数理ファイナンスについて講義します。
講義計画
1. 離散時間最適停止問題---最適方程式と最適停止時刻
2. 離散時間最適停止問題の解法---マルコビアン・アプローチとLLA停止時刻
3. 幾何ランダムウォーク上 (CRR市場) の最適停止問題---アメリカン・オプション
4. 連続時間最適停止問題---最適方程式と最適停止時刻
5. 準備: 確率微分方程式と伊藤の補題入門
6. 連続時間最適停止問題の解法---自由境界値問題とverification定理
7. リアル・オプションに対する最適停止問題---高校生でも解ける自由境界値問題解法入門
8. 幾何ブラウン運動上の最適停止問題と自由境界値問題---アメリカン・プット・オプション
9. ジャンプ拡散過程上の最適停止問題と自由境界値問題---アメリカン・プット・オプション
10. 未知パラメータを含む確率列上の最適停止問題---共役分布族とベイジアン最適停止問題
11. 未知パラメータを含むBlack-Litterman型多期間最適ポートフォリオ問題
教科書・参考書等
講義中に適切なものを指定することがあります。
関連科目・履修の条件等
測度については必要があるときに補遺します。しかし、確率論・確率過程の基礎は前提にしています。
成績評価
レポートの提出。
