- 担当教員
- 高橋 渉
- 使用教室
- 金5-6(W8W-1008)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 75010
- シラバス更新日
- 2008年10月1日
- 講義資料更新日
- 2008年10月1日
- 学期
- 後期
講義概要
非線形問題を解決するための基礎的理論や方法について講義する。特に，統一的でかつ応用の広い不動点理論を中心に議論する。
講義の目的
非線形問題を解決するための基礎的理論や方法について講義する．特に、統一的でか
つ応用の広い不動点理論を中心に議論する．
講義計画
1. 下半連続関数と凸関数
2. 完備距離空間における存在定理
3. Banach limit とinvariant mean
4. Hilbert 空間での不動点定理
5. 不動点への収束定理
6. 非可換半群の不動点定理
7. 一般化された非線形エルゴード定理
8. 種々の非線形エルゴード定理
9. Banach 空間での不動点定理
10. 拡張された不動点定理
11. minimax 定理
12. Mazur-Orlicz の定理
13. 分離定理と最短距離定理
14. 変分不等式と相補性問題
15. ゲームのcore
教科書・参考書等
参考書等
参考書として次のものをあげておく．
・ 高橋渉，凸解析と不動点近似，横浜図書, 2000
・ 高橋渉，非線形関数解析学，近代科学社, 1988
・ W. Takahashi, Nonlinear Functional Analysis, Yokohama Publishers, 2000
関連科目・履修の条件等
集合と位相、代数系、複素解析、非線形解析学序論（情報科学科）および関数解析学の
知識を前提とする．
成績評価
レポートの提出による．
担当教員の一言
講義中、未解決問題などにも触れます。
