- 使用教室
- 火5-6(W832)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 75001
- シラバス更新日
- 2008年10月1日
- 講義資料更新日
- 2008年10月1日
- 学期
- 後期
講義概要
近年の計算機の急速な進歩は数理科学の旧来の方法論に変革をもたらしつつあると同時に，他方ではその進歩を有効に活用するための新たな数理計算技術が要請されている。この授業ではそのような数理計算技術の１つである最適化手法を幅広く概説し，その工学への適用事例についても述べる。
講義の目的
近年の計算機の急速な進歩は数理科学の旧来の方法論に変革をもたらしつつあると同時に，他方ではその
進歩を有効に活用するための新たな数理計算技術が要請されている．この授業ではそのような数理計算技
術の１つである最適化手法を幅広く概説し，その工学への適用事例についても述べる.
講義計画
1. 数理計画問題概論
2. 連続最適化問題に対する手法 - 1：微分を使わない最適化手法
3. 連続最適化問題に対する手法 - 2 ：微分を用いる最適化手法
4. 連続最適化問題に対する手法 - 3 ：線形計画問題
5. 連続最適化問題に対する手法 - 4 ：非線形計画問題
6. 組合せ最適化問題に対する計算手法 - 1：さまざまな組み合わせ最適化問題
7. 組合せ最適化問題に対する計算手法 - 2 ：Local Search
8. 組合せ最適化問題に対する計算手法 - 3 ：分枝限定法
9. 組合せ最適化問題に対する計算手法 - 4 ：凸緩和手法
10. 工学における最適化問題の実際 - 1：機械計測における最適化
（形状精度の評価における最小化問題，機能評価のための形状のリロケーション問題等）
11. 工学における最適化問題の実際 - 2：機械工学における最適設計および逆解析
（カソ－ド防食最適化設計，光CT による脳内医療診断等）．
教科書・参考書等
文献として次のものをあげておく．
- 数理計画法の最近の発展 - 内点法を中心にして -
http://www.is.titech.ac.jp/~kojima/wabun.html．
- 茨木俊秀，福島雅夫，FORTRAN 77 最適化プログラミング，岩波書店，1991．
・ 伊理正夫，今野浩，刀根薫，最適化ハンドブック，朝倉書店，1995．
・ 川面恵司ほか，最適化理論の基礎と応用，コロナ社．
・ 矢部博，工学基礎最適化とその応用，数理工学社，2006．
・ 日本機械学会編，適応化・知能化・最適化法，技報堂出版．
関連科目・履修の条件等
線形代数，解析に関する基本的な知識があること．
成績評価
レポートの提出と試験.
