- 担当教員
- 青木 尊之
- 使用教室
- 水3-4(原輪 North No.2 5F-571)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 71027
- シラバス更新日
- 2008年7月18日
- 講義資料更新日
- 2008年7月18日
- 学期
- 前期
講義概要
計算機シミュレーションは理工学の多くの分野でますます重要になっている。その基礎となる偏微分方程式を如何に離散化し数値計算により解くことができるかを数多くのデモンストレーションを交えて講義する。差分法の基礎から始まり，簡単な時間・空間の偏微分方程式に適用し，その時間発展と数値誤差・安定性について解説する。さらに楕円型方程式，圧縮性・非圧縮性流体方程式，微視的シミュレーション，計算結果の可視化についても論じる。講義では内容に即した例題プログラムをその場でコンパイル・実行し，リアルタイムで表示させる。例題プログラムは全てホームページに掲載されるので、各自がサンプル・プログラムを実行し、数値シミュレーションに習熟することを狙う。
講義計画
1. 偏微分方程式の分類
2. 離散化
3. 差分法・時間発展
4. Von Neumann安定性解析・誤差（精度）評価
5. 双曲型方程式（波動方程式）, 放物型方程式（熱伝導方程式、拡散方程式）の解法
6. 高精度計算手法
7. Poisson 方程式の解法（定常反復法）
8. 非線形方程式（Burgers方程式、KdV方程式）の解法
9. 保存形と非保存形スキーム
10. 圧縮性流体の解法（含・浅水波方程式）
11. 非圧縮性流体の解法
12. 微視的シミュレーション手法（粒子モデル）
13. 可視化
関連科目・履修の条件等
講義と平行して各自がプログラムを作成し実行することのできる環境（例えば Linux マシン, Cygwin がインストールされた Windows PC, Mac (Free BSD) 等）があることが望ましい。
成績評価
出席は取らず、レポート提出のみで評価する。最終回にフィードバックを目的としたレポート課題の発表会を行う。
担当教員の一言
コンピュータの四則演算のみで（偏）微分方程式を解く数値計算の面白さ、驚きを伝えたい。
その他
【オフィスアワー】
随時受け付ける。事前に電話あるいはメール(taoki＠gsic.titech.ac.jp)にて連絡すること。
