数値解析法特論I   Advanced Computational Method in Civil Engineering I

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担当教員
中村 恭志 
使用教室
火7-8(M112)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
61067
シラバス更新日
2009年3月30日
講義資料更新日
2009年3月30日
アクセス指標
学期
前期
補足資料

講義概要

土木工学において対象とする物理現象を数値的に解析する際に必要となる数値計算手法について,差分法を中心として講義を行う。なお,講義時には演習を随時織り交ぜながら進める予定である。

01.数値計算手法概説-微分方程式の差分近似の概念
02.差分近似の誤差と収束安定性
03.常微分方程式の高精度差分解法
04.偏微分方程式の高精度差分解法-双曲・楕円・放物方程式
05.計算結果の可視化方法

講義の目的

土木工学で主に対象とする物理現象を数値シミュレーションする際に必要となる数値解析法の基礎について、差分法を中心に最先端の内容を含みつつ講義・演習を行う.

講義計画

1. 数値解析の概念と限界

2.
微分方程式の差分化の基礎的概念

3.
差分近似の精度と誤差(数値安定性・収束性)

4.
計算結果の可視化方法(演習)

5. 常微分方程式の数値解析手法の基礎(Euler法、完全陰解法、Runge-Kutta法)

6.
常微分方程式の数値解析手法(演習)

7.
偏微分方程式の数値解法1(差分近似法:拡散方程式・波動方程式)

8.
偏微分方程式の数値解法1(演習)

9.
偏微分方程式の数値解法2(特性線法:移流拡散問題)

10.
偏微分方程式の数値解法2(演習)

11.
偏微分方程式の数値解法3(楕円形方程式問題・線形方程式解法)

12.
偏微分方程式の数値解法3(演習)

13.
偏微分方程式の高精度数値解法(CIP法)

14.
個別要素法(DEM)

15. 個別要素法演習(DEM)

教科書・参考書等

特に指定しない

関連科目・履修の条件等

UNIX端末の使用経験があるほうが望ましいが、経験の有無を条件とはしない.

成績評価

授業出席、レポート提出

担当教員の一言

演習を取り入れて進めることを予定しております.履修時は各自復習を行うことを前提に講義を行います.質問時間は月曜の昼休みとします。

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