連続体のダイナミクス   Dynamics of Continuum

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担当教員
遠藤 滿 
使用教室
火7-8(I124)  
単位数
講義:1  演習:0  実験:0
講義コード
40124
シラバス更新日
2008年10月1日
講義資料更新日
2008年10月1日
学期
後期

講義概要

三次元弾性理論から出発し,変位場の仮定を導入して,Hamiltonの原理に基づき,弦,棒,梁,平板あるいは殻等の構造要素の境界値問題に対する基礎方程式を系統的に導出する手法ならびに微分固有値問題およびその近似解法について講述する。

講義の目的

三次元弾性理論から出発し、変位場の仮定を導入して、Hamiltonの原理に基づき、弦、棒、梁、平板あるいは殻等の構造要素の境界値問題に対する基礎方程式を系統的に導出する手法ならびに微分固有値問題およびその近似解法について講述する.

講義計画

1. 連続体のダイナミクス序論
 (変位場の導入による構造要素のモデル化,ほか)
2. Hamilton の原理による境界値問題の誘導
3. 微分固有値問題-自己随伴系の一般的性質
4. 微分固有値問題の解法
5. 微分固有値問題の近似解法
 (Rayleigh の原理,Rayleigh-Ritz法,重みつき残差法,など)
6. 厚肉はり・板のダイナミクス
7. シェル構造のダイナミクス

教科書・参考書等

適宜資料を配付する

参考書等
参考書としては,以下の本を推奨する.
1. Principles and Techniques of Vibration, L. Meirovitch, Prentice-Hall,Inc.1997
2. 振動論,近藤恭平,培風館,1993.

関連科目・履修の条件等

「解析力学」の知識を前提とした講義を行うので、三次元弾性理論および変分法、特にHamilton の原理についてあらかじめ学習しておくことが望ましい.

成績評価

レポート提出により評価する.

担当教員の一言

変分法の知識がないために,途中でドロップアウトする学生の方が多いようです.変分法の知識はどのような分野でも不可欠ですので,是非予め勉強しておいて下さい.

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