講義概要

講義の目的

トポロジカル絶縁体においては、電子波動関数が持つトポロジカルな性質を反映して、非自明でありながら観測可能な様々な物理現象が現れる。そのためトポロジカル絶縁体は、固体中の量子力学におけるトポロジーの役割を理解する上で格好の舞台を与えてくれる。本講義では、トポロジカル絶縁体を特徴付ける波動関数のトポロジーを理解するための基礎的理論を系統的に解説する。これにより、トポロジカル絶縁体とは何であり、どのような物理的重要性を持っているのかを学ぶ。講義は全て板書形式で行う。

講義計画

〔授業計画と内容〕
Chap. 1. Topological Aspects of Quantum Mechanics
Dirac Monopole, (2) Berry Phase
Chap. 2. Quantum Hall Effect
2D Electron System in Magnetic Fields, (2) Quantization of Hall Conductivity,
(3) TKNN Formula
Chap. 3. Topological Insulator
(1) Time-Reversal Operator, (2) Charge Polarization and Charge Pump, (3) Z2 Time-Reversal Polarization, (4) Topological Insulators with Inversion
Symmetry, (5) Bernevig-Hughes-Zhang Model
　なお時間の関係で一部省略することもある。

教科書・参考書等

Yoichi Ando, “Topological Insulator Materials”, J. Phys. Soc. Jpn. 82 (2013)　102001.

関連科目・履修の条件等

成績評価