- 担当教員
- 遠藤 久顕
- 使用教室
- 木3-4(H115)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 11047
- シラバス更新日
- 2015年3月30日
- 講義資料更新日
- 2015年8月7日
- アクセス指標
-
- 学期
- 前期
講義概要
講義の目的
曲面の写像類群に関する基礎事項を解説する．
講義計画
1 多様体とアイソトピー
2 曲面の構成と分類
3 曲面の写像類群
4 曲面上の曲線とDehnツイスト
5 組みひも群とBirmanの定理
6 Dehn-Lickorishの定理
7 Lickorish-Humphries生成元
8 写像類群の関係式と有限表示
9 Siegelモジュラー群とTorelli群
10 Johnson準同型
教科書・参考書等
講義中に紹介する．
関連科目・履修の条件等
学部3年までの幾何学の知識を仮定する．
成績評価
レポートなどにより総合的に評価する．
担当教員の一言
写像類群は低次元トポロジーのみならず、代数幾何や関数論，
微分幾何，整数論など，いろいろな分野に関連する重要な概念です．
この講義では，より進んだ数学を学ぶための一つの足場を提供
したいと思っています．
