講義概要
講義題目「大偏差原理入門」
講義の目的
大偏差原理と呼ばれる理論の一端を紹介する。これは一般的な（とくに無限次元の
場合を含む）空間におけるLaplace原理を、確率測度のある種の漸近挙動と関連づける
理論と考えられる。この講義ではMarkov過程の経験分布という古くから扱われてきた
対象を中心に、理論の基礎的な部分と典型的な応用を扱う予定である。
講義計画
１．Cramerの定理とCurie-Weiss模型
２．Markov過程の経験分布に関する大偏差原理
３．Wiener sausageの問題への応用とその背景
４．経験分布の結合分布の表示を用いたLaplace原理の一般化
教科書・参考書等
特に指定しない。
関連科目・履修の条件等
確率論の基礎、とくに弱収束やMarkov連鎖の定義を知っていることが望ましい。
成績評価
出席およびレポートで評価する。
