講義概要

講義の目的

リーマン面の幾何学，特にコンパクトリーマン面間の正則写像の一致点の
理論について解説する．

講義計画

１．リーマン面，正則写像
２．ヤコビ多様体
３．不動点，一致点
４．Lefschetz trace formula

教科書・参考書等

教科書はとくに使用しない．参考書，参考文献は必要に応じて紹介する．

関連科目・履修の条件等

複素解析，可微分多様体の基本的な事項は修得済とみなして講義を行う．

成績評価

レポート等．

担当教員の一言

二つの多様体間の写像の一致点の数の具体的な評価は，
解の存在と個数評価，という数学の根源的な問題の多様体版である．
この問題に関して，複素多様体として次元最小であるリーマン面において
理論を展開する．
そこでは次元が小さいため，見通しが立て易いうえに，リーマン面上という
特殊事情により，いくつか簡潔な定理を示し得る．

その他

【注意事項】
講義期間は後期の前半です．
１０月３日（１０日は行いません），１７日，２４日，３１日，
１１月７日，１４日，２１日の，計７回の予定です．