講義概要

講義の目的

H P(R) 空間論 (0 < p ≤ ∞) に関するFeffermann-Stein 理論について講義する。

講義計画

(1). Measures-covering lemmas.
(2). Potentials-equilibrium measures.
(3). Hausdorff measures and Capacities.
(4). Maximal functions.
(5). Distributions and Marcinkiewisz Interpolation Method.
(6). Atomic decomposition.
(7). BMO(R) (時間に余裕が出来た場合)。

教科書・参考書等

L. Carleson. Selected Problems on exceptional sets. Van Nostrand, Princeton -2012.
C. Bennett-R. Sharpley. Interpolation of operators. Academic Press. 1988.
Shanzhen Lu. Four lectures on Real Hp spaces. World Scientific. 1995.

関連科目・履修の条件等

Lebesgue 積分論と複素関数論。

成績評価

Report により評価する。

担当教員の一言

内容が充実していると思う。