- 担当教員
- 遠藤 久顕
- 使用教室
- 金3-4(H114)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 11048
- シラバス更新日
- 2012年9月24日
- 講義資料更新日
- 2012年9月21日
- 学期
- 後期
講義概要
ベクトル束に関する基礎事項をトポロジーの立場から解説する。
講義の目的
ベクトル束に関する基礎事項を修得する。
講義計画
１ ベクトル束の定義と具体例
２ ベクトル束の構成と切断・内積
３ 球面上のベクトル束
４ Grassmann多様体と普遍束
５ 特性類の一般論
時間が許せば、K理論とBott周期性、Thom同型とEuler類などの話題にも触れたい。
教科書・参考書等
教科書は指定しない。参考書として次をあげておく：ミルナー＆スタシェフ『特性類講義』（シュプリンガー・フェアラーク東京）
関連科目・履修の条件等
集合と位相、線型代数、代数系の基礎的な知識を仮定する。多様体やホモロジー群に関する知識があればなお良いが、必須ではない。講義中に適宜復習を行う。
成績評価
提出物によって評価する。
担当教員の一言
ベクトル束は幾何学の様々な分野で用いられる重要な概念です。幾何学的なイメージを大切にしながら丁寧に解説するつもりです。
