講義概要

『絶対・三角・ゼータ』について講義する。絶対、三角、ゼータとは互いに密接に関連している「絶対数学」「多重三角関数」「ゼータ関数」を指している。
講義の目的は、これらの主題に関して、基本的性質と発展の歴史と方向性を紹介することである。

講義の目的

『絶対・三角・ゼータ』について講義する。絶対、三角、ゼータとは互いに密接に関連している「絶対数学」「多重三角関数」「ゼータ関数」を指している。
講義の目的は、これらの主題に関して、基本的性質と発展の歴史と方向性を紹介することである。

講義計画

「絶対数学」「多重三角関数」「ゼータ関数」は各々、ここ二年以内に単行本として出版された三冊の本

●黒川信重・小山信也『絶対数学』日本評論社、２０１０年９月
　　[絶対数学に関する世界最初の教科書]
●黒川信重・小山信也『多重三角関数論講義』日本評論社、２０１０年１１月
　　[１９９１年４月－７月の講義の単行本化：絶対数学の原点・原典]
●黒川信重『リーマン予想の１５０年』岩波書店、２００９年１１月
　　[リーマン予想が提出された１８５９年以来１５０年間の歴史と問題点と展望]

に解説されている。本講義も基本的文献として用いる（とくに、一冊としては、廉価な『絶対数学』を推奨する）。

以下の点について詳しく解説する：
１）有名な「リーマン予想」を解明しよう、ということからの派生。
２）多重三角関数論から「クロネッカーの青春の夢」の実現へ。
３）一元体上の数学である絶対数学の日進月歩の現状。

教科書・参考書等

基本的文献として次の三冊を挙げる：
黒川信重『リーマン予想の１５０年』岩波書店、２００９年、
黒川信重・小山信也『絶対数学』日本評論社、２０１０年、
黒川信重・小山信也『多重三角関数論講義』日本評論社、２０１０年。

成績評価

レポートによる。

担当教員の一言

本講義の内容は、２０世紀の終わりから、東工大において研究が推進されてきた新しい分野であり、これからの展開が注目されている。