ランダムウォーク,加法過程等の独立増分を持つ確率過程について講義する.
レビイ過程の基礎的事項の理解を図るとともにその構成、性質、特徴付けを講義することを通して確率論におけるの考え方や数学的技法に習熟させる。
1. レビイ過程の定義と基本的な例
2.無限分解可能分布と加法過程
3.独立確率変数の和の極限分布
4.無限分解可能分布の特性関数
5.条件付き確率
6.マルチンゲール
7.レビイ過程の見本関数
「確率論」伊藤清著、岩波書店
「加法過程」 佐藤健一著、紀伊国屋書店
Stochastic Processes, J.L. Doob, Jhon Wiley & Sons.
確率論のごく基礎的な概念(確率変数、その独立性等)と定理(大数の法則、中心極限定理等)を理解していること。
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