- 担当教員
- 村山 光孝
- 使用教室
- 木3-4(H115)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 11012
- シラバス更新日
- 2010年11月11日
- 講義資料更新日
- 2010年9月20日
- 学期
- 後期
講義概要
ホモトピー群，特に，数学のいろいろな分野で用いられる基本群と被覆空間について講義する．
被覆空間と被覆変換群の関係は，拡大体・中間体とガロア群の関係に譬えられ，普遍被覆空間の被覆変換群は底空間の基本群に一致し，正則被覆は部分群に対応する．
講義の目的
ホモトピー群，特に，数学のいろいろな分野で用いられる基本群と被覆空間について講義する．
被覆空間と被覆変換群の関係は，拡大体・中間体とガロア群の関係に譬えられ，普遍被覆空間の被覆変換群は底空間の基本群に一致し，正則被覆は部分群に対応する．
講義計画
1. 連続写像のホモトピー，ホモトピー集合，ホモトピー群の定義等
2. 被覆空間とその性質
3. 普遍被覆空間
4. 被覆変換群と分類定理
5. 基本群，高次ホモトピー群の性質
教科書・参考書等
教科書は用いない．
参考書として
加藤十吉「位相幾何学」裳華房，西田吾郎「ホモトピー論」共立講座
小松・中岡・菅原「位相幾何学I」岩波
を挙げておく.
関連科目・履修の条件等
集合と位相，群論の基礎知識が必要
成績評価
試験，又はレポートによる．
担当教員の一言
受講者の状況に応じて授業内容を取捨選択する．
