- 担当教員
- 黒川 信重
- 使用教室
- 火5-6(H112)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 11001
- シラバス更新日
- 2010年4月16日
- 講義資料更新日
- 2010年3月22日
- 学期
- 前期
講義概要
ゼータ関数論からはじめて，多重三角関数論と絶対数学に至る．
講義の目的
数学をゼータから見ることを講義する。ゼータ関数を通して数学を見直すことが主目的である。
数学とは各々の分野におけるゼータ関数の研究であるという観点から解説を行う。
講義計画
ゼータ関数の基礎を解説することからはじめる。
数学の様々な領域においてゼータが活躍していることを見る。
特に、代数学におけるゼータ（群のゼータ、環のゼータ、体のゼータ、等々）について
詳しく解説する。幾何学や解析学におけるゼータも触れる。
また、本年１５１周年を迎えるリーマン予想の周辺も歴史的に振り返りつつ触れる。
教科書・参考書等
次の本は参考書として薦める：
黒川信重『リーマン予想の１５０年』岩波書店、２００９年１１月出版。
リーマン予想の歴史とともに、数学の種々の分野におけるゼータにも触れている。
関連科目・履修の条件等
代数学と複素関数論を理解していると良いが必須ではない。
ゼータ関数論はそれらの理論への良い導入にもなるので、
この講義を代数学や複素関数論を見直すきっかけにすると良い。
成績評価
レポートによる。
担当教員の一言
ゼータは数学を体現しています。ゼータを通して数学を見直してください。
