- 担当教員
- 田口 雄一郎
- 使用教室
- 集中講義等 (数学セミナー室)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 11511
- シラバス更新日
- 2009年11月17日
- 講義資料更新日
- 2009年7月30日
- 学期
- 前期
講義概要
Lubin-Tate 群は元来 局所体の Abel 拡大の具体的な構成のために導入されたが、局所類体論の証明や岩澤理論で活躍する他、暗号理論などでも役に立つ。
本講義では、分岐理論に特に注意を払ひつつ、Lubin-Tate 理論を紹介する。これらは古典的な理論だが、Abbes-Saito の論文以来 分岐理論は新たな進展を
見せてゐるので、そのあたりの雰囲気も出来れば紹介したい。
講義の目的
Lubin-Tate 群は元来 局所体の Abel 拡大の具体的な構成のために導入されたが、局所類体論の証明や岩澤理論で活躍する他、暗号理論などでも役に立つ。
本講義では、分岐理論に特に注意を払ひつつ、Lubin-Tate 理論を紹介する。これらは古典的な理論だが、Abbes-Saito の論文以来分岐理論は新たな進展を見せてゐるので、そのあたりの雰囲気も出来れば紹介したい。
講義計画
１．局所体の導入と基本的性質
２．分岐理論入門
３．Lubin-Tate 理論
４．局所類体論
教科書・参考書等
岩澤健吉, "Local Class Field Theory", Oxford, 1986
関連科目・履修の条件等
代数学の基本事項 (特に体論、Galois 理論) は既知とする。
代数的整数論の初歩については、知つてゐれば都合がよいが、
知らなくてもそれなりに楽しめる様に工夫したい。
成績評価
出席とレポートによる。
担当教員の一言
なるべく具体的な、「地に足の着いた」話にしたいと思ひます。
