- 担当教員
- 三町 勝久
- 使用教室
- 金3-4(H115)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 11084
- シラバス更新日
- 2009年7月30日
- 講義資料更新日
- 2009年7月30日
- 学期
- 前期
講義概要
ガウスの超幾何函数およびその拡張と考えられる特殊函数に関する講義を行う．
講義の目的
ガウスの超幾何函数およびその拡張と考えられる
特殊函数に関する講義を行う．
講義計画
ガウスの超幾何函数に関する基本事項の解説から始める．
微分方程式，差分方程式，モノドロミー表現，積分表示，
ベータ函数，ガンマ函数等．
そして，一般超幾何函数，多変数超幾何函数，セルバーグ積分，
アクセサリ・パラメータ無しの方程式，積分表示にまつわる
ホモロジー・コホモロジーの理論，表現論との関連などから
幾つかの話題を選んで解説する．
教科書・参考書等
原岡喜重：超幾何関数，朝倉書店，
犬井鉄郎：特殊函数，岩波全書，
青本・喜多：超幾何関数論，シュプリンガー・フェアラーク東京，
関連科目・履修の条件等
特に無い．
成績評価
レポート等による。
担当教員の一言
多変数の特殊函数は表現論やリンクの不変量などの
数学にも現れる他，共形場理論や可解格子模型などの
数理物理にも現れます．
