数学特別講義D第二   Special Lectures on Mathematics D II

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担当教員
落合 啓之 
使用教室
 
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
11518
シラバス更新日
2008年12月26日
講義資料更新日
2008年12月26日
学期
後期

講義概要

表現論の入門的講義を行う。母関数,ラプラシアンといった考え方を平易な例で解説したい。

講義の目的

与えられた多項式に対してその絶対値の対数をトーラス上で積分することで、
その多項式の(対数)マーラー測度が定義される。
一変数多項式のマーラー測度は解析数論に起源を持ち古くから研究されて
来ているが、多変数のマーラー測度はBoyd, Deninger, Rodriguez=Villegas
などが本格的に始めてまだ20年ほどで比較的新しい。
この講義では、多変数マーラー測度に対するこのような視点からの取り扱い、
すなわちマーラー測度を積分で与えられる特殊関数のひとつと考えて、
既存の特殊関数との相互関係を解説してみたい。

講義計画

1. マーラー測度の定義と基本的な性質
2. マーラー測度に関する種々の予想
3. 超幾何関数、微分方程式、変換公式
4. マーラー測度の超幾何関数表示
5. マーラー測度とその他の特殊関数

教科書・参考書等

なし

参考書等
なし

関連科目・履修の条件等

特別な予備知識は、不要です。

成績評価

出席、レポート

担当教員の一言

最近興味を持っていることを話させてもらいます。

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