- 担当教員
- 村山 光孝
- 使用教室
- 金7-8(H115)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 11048
- シラバス更新日
- 2008年10月22日
- 講義資料更新日
- 2008年10月22日
- 学期
- 後期
講義概要
位相空間の係数付ホモロジー論およびコホモロジー論について講義する。
特異（コ）ホモロジー群，CW複体の（コ）ホモロジー群，（コ）ホモロジー論の公理系，多様体の（コ）ホモロジー群などにも触れる。
講義の目的
３年次の位相幾何学の続きとしてホモロジー論とコホモロジー論の
基本的性質および計算とその応用について講義する.
講義計画
ホモロジー論の復習
可換環を係数とするホモロジー群とコホモロジー群
複体の（コ）ホモロジー論
時間があれば以下の項目も講義したい．
ホモロジーとコホモロジーの関係, 普遍係数定理
コホモロジー論における積と環構造
積空間の（コ）ホモロジー
多様体の（コ）ホモロジー, 応用
教科書・参考書等
教科書は特になし
参考書等
参考書としてはいろいろあるが
裳華房 位相幾何学 加藤 十吉 著
共立講座 現代の数学 位相幾何学 ホモロジー論 中岡 稔 著
岩波講座 基礎数学 位相幾何学 服部 晶夫 著
同上 ホモロジー代数 河田 敬義 著
岩波書店 位相幾何学I 小松・中岡・菅原 著
をあげておく. 他にも良書は多数ある．
関連科目・履修の条件等
学部３年時の位相幾何学を履修していることが望ましい.
環と加群の概念を把握していることが望ましい.
成績評価
試験またはレポートによる.
担当教員の一言
履修者の学習程度に応じて，講義内容，進度を調整する予定である．
