- 担当教員
- 髙井 勇輝
- 使用教室
- 水1-2(W631)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 1171
- シラバス更新日
- 2012年9月28日
- 講義資料更新日
- 2012年9月21日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：2
講義概要
Ⅰ 線形代数学第一に引き続き，線形代数学の基本を修得する。線形代数学演習第二をあわせて履修する者のみを対象とする。
Ⅱ 線形空間・内積・線形写像・固有値・固有ベクトル・行列の対角化などについて講義する。
講義の目的
線形代数学第一に引続き、線形代数学演習第二を履修する者を対象として講義する。
講義計画
次のような事柄について講義する。
ただし、これらの事柄を扱う順序、手法はクラスにより異なることもある。
（一般の）ベクトル空間、部分ベクトル空間、線型写像、一次結合、
ベクトルの線型独立性、基底、次元
実内積、エルミート内積、ノルム、Schwarz不等式
正規直交基底、シュミットの直交化法
ユニタリ行列、直交行列
（一般のベクトル空間の）基底の存在定理、基底変換、一次写像の行列表示
固有値、固有ベクトル、固有空間、特性多項式
正方行列の対角化、その可能性の判定法、計算法と応用
正規行列のユニタリ行列による対角化
エルミート形式、実二次形式、その符号、正定値性
教科書・参考書等
「教養の線形代数」・村上/佐藤/野澤/稲葉・培風館
関連科目・履修の条件等
この科目は、線形代数学演習第二をも履修する者のみが履修できる。線形代数学第二Aと同Bとどちらを履修するかは演習第二を履修するかどうかで決まる。
成績評価
小テスト、中間試験、期末試験などの結果を総合的に判断する。
その他
担当教員別ホームページ
http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Syllabus/B1-j.html
