- 担当教員
- 池田 和正
- 使用教室
- 火1-2(W521)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 1064
- シラバス更新日
- 2012年9月28日
- 講義資料更新日
- 2012年9月21日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：2
講義概要
I 微分積分学第一に引き続き，微分積分学の基本を修得する。微分積分学演習第二をあわせて履修する者のみを対象とする。
II 積分法，微分方程式，級数について講義する。
講義の目的
微分積分学第一に引続き、微分積分学演習第二を履修する者を対象として講義する。
講義計画
次のような事柄について講義する。
ただし、これらの事柄を扱う順序、手法はクラスにより異なることもある。
・数列の極限と級数
実数の連続性，数列の極限
正項級数の収束判定条件
基本列
絶対収束と条件収束
・連続関数
最大値の存在、中間値の定理
平均値の定理再論、
有理数の稠密性
一様連続性
・定積分
Riemann積分の定義と性質
連続関数の積分
微分積分学の基本定理
広義積分 II
関数項級数
一様収束、項別積分／微分
整級数
などの中から取捨選択して講義する。
教科書・参考書等
「教本・講義の対照による現代微積分 ―ストークスの定理を目指して―」・山崎圭次郎・現代数学社
関連科目・履修の条件等
この科目は、微分積分学演習第二をも履修する者のみが履修できる。微分積分学第二Aと同Bとどちらを履修するかは演習第二を履修するかどうかで決まる。
成績評価
小テスト、中間試験、期末試験などの結果を総合的に判断する。
その他
担当教員別ホームページ
http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Syllabus/B1-j.html
