微分積分学第一 W   Calculus I

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担当教員
磯部 健志 
使用教室
火1-2(W541)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
1011
シラバス更新日
2012年5月13日
講義資料更新日
2012年5月13日
学期
前期  /  推奨学期:1

講義概要

I 理学および工学に必要な微分積分学の基本を修得する。微分積分学第二(A又はB)に継続する。講義のよりよい理解のために微分積分学演習第一をあわせて履修すること。
II 極限の基本概念,微分法,偏微分法,およびこれらの応用。

講義の目的

微分積分学の基本事項について学修する。

講義計画

次のような事柄について講義する。
・極限と連続性
実数の連続性、数列の極限、基本列
関数の極限、連続関数、関数列の極限
指数関数、対数関数、逆三角関数
・微分とその応用
微分係数、(高階)導関数
平均値の定理、テイラーの定理、テイラー展開
極値
・偏微分とその応用
開集合、閉集合、2変数関数の極限と連続性
(高階)偏導関数、全微分、合成関数の偏微分
テイラーの定理、極値、2変数関数の最大・最小

教科書・参考書等

『微分積分講義』・三町勝久・日本評論社

関連科目・履修の条件等

微分積分学演習第一をあわせて履修すること。

成績評価

小テスト、中間試験、期末試験などの結果を総合的に判断する。

その他

担当教員別ホームページ
http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Syllabus/B1-j.html

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