線形代数学第二B S   Linear Algebra II-B

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担当教員
水本 信一郎 
使用教室
木3-4(W541)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
1167
シラバス更新日
2009年10月6日
講義資料更新日
2009年9月28日
学期
後期  /  推奨学期:2

講義概要

I 線形代数学第一に引き続き,線形代数学の基本を修得する。線形代数学演習第二をあわせて履修する者のみを対象とする。
II 線形空間・内積・線形写像・固有値・固有ベクトル・行列の対角化などについて講義する。

講義の目的

線形代数学第一に引続き、線形代数学演習第二を履修する者を対象として講義する。

講義計画

次のような事柄について講義する。
ただし、これらの事柄を扱う順序、手法はクラスにより異なることもある。
(一般の)ベクトル空間、部分ベクトル空間、線型写像、一次結合、
ベクトルの線型独立性、基底、次元
実内積、エルミート内積、ノルム、Schwarz不等式
正規直交基底、シュミットの直交化法
ユニタリ行列、直交行列
(一般のベクトル空間の)基底の存在定理、基底変換、一次写像の行列表示
固有値、固有ベクトル、固有空間、特性多項式
正方行列の対角化、その可能性の判定法、計算法と応用
正規行列のユニタリ行列による対角化
エルミート形式、実二次形式、その符号、正定値性

教科書・参考書等

「基礎講義 線形代数学」・二木昭人・培風館

関連科目・履修の条件等

この科目は、線形代数学演習第二をも履修する者のみが履修できる。線形代数学第二Aと同Bとどちらを履修するかは演習第二を履修するかどうかで決まる。

成績評価

小テスト、中間試験、期末試験などの結果を総合的に判断する。

その他

担当教員別ホームページ
http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Syllabus/B1-j.html

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