線形代数学第二ＢＰ Linear Algebra II-B Ｐ

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担当教員: 水本信一郎

使用教室: 水1-2(H121)

単位数: 講義：2 演習：0 実験：0

講義コード: 1164

シラバス更新日: 2008年10月1日

講義資料更新日: 2008年10月1日

学期: 後期 / 推奨学期：-

概要

講義概要

I　線形代数学第一に引き続き，線形代数学の基本を修得する。線形代数学演習第二をあわせて履修する者のみを対象とする。
II　線形空間・内積・線形写像・固有値・固有ベクトル・行列の対角化などについて講義する。

講義の目的

線形代数学第一に引続き、線形代数学演習第二を履修する者を対象として講義する。

講義計画

次のような事柄について講義する。
（一般の）ベクトル空間、部分ベクトル空間、線型写像、一次結合、
ベクトルの線型独立性、基底、次元
実内積、エルミート内積、ノルム、Schwarz不等式
正規直交基底、シュミットの直交化法
ユニタリ行列、直交行列
（一般のベクトル空間の）基底の存在定理、基底変換、一次写像の行列表示
固有値、固有ベクトル、固有空間、特性多項式
正方行列の対角化、その可能性の判定法、計算法と応用
正規行列のユニタリ行列による対角化
エルミート形式、実二次形式、その符号、正定値性

教科書・参考書等

「教養の線形代数」・村上正康、佐藤恒雄、野澤宗平、稲葉尚志・培風館

成績評価

小テスト、中間試験、期末試験などの結果を総合的に判断する。

その他

担当教員別ホームページ
http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Syllabus/B1-j.html

線形代数学第二Ｂ Ｐ Linear Algebra II-B Ｐ