講義概要
社会のモデルを解析する上で一番重要なのは，社会現象をどのようにモデル化して数式やプログラムで記述するかという点である。物理学や工学のように定式がないため，「変」なモデルを作ってしまう恐れもあり難しい反面，モデルのオリジナリティーを発揮出来るという点では非常に面白い。
この講義では，色々なモデルを紹介しながら，モデルを解析する手法としての数値計算方法やエージントベースモデルの基礎を講義し，演習も行う。一つのテーマ終了毎にレポート提出がある。
講義の目的
人の社会行動を数理モデル化すると、モデルの数学的な解析やシミュレーション (数値計算) により、社会現象の理解を深めることができる。本講義では、 その中で人と人のつながり方に着目するネットワークを取り上げ、その数理モデル、マルチエージェント・シミュレーションなどについて解説する。
講義計画
H24年度 講義日程
4月14日（土）4コマ（3・4，5・6，7・8，9・10時限）
4月28日（土）4コマ（3・4，5・6，7・8，9・10時限）
5月26日（土）4コマ（3・4，5・6，7・8，9・10時限）
6月2日（土）3コマ（3・4，5・6，7・8時限
西9号館402会議室及び西9号館3階PCルーム
1. 複雑ネットワークとは？
* 現実のネットワーク、その上のマルチエージェント系など
2. 古典的なネットワーク
* グラフ、碁盤目格子、木ネットワークなど
3. スモールワールド・ネットワーク
* ケビン・ベーコン・ゲーム、 6次の隔たりなど
4. スケールフリー・ネットワーク
* ネットワーク上の80対20の法則、ハブなど
5. その他の現実にあるネットワークの特徴
* 次数相関、コミュニティ検出など
6. パーコレーション (浸透モデル)
* 正方格子上のパーコレーション、病気や情報の広がりなど
7. 複雑ネットワーク上のパーコレーション
* 臨界値の消失、性病やコンピューター・ウイルスなど
8. 感染症や情報伝播の動態モデル
* SIS モデル、SIR モデルなど
9. 進化ゲームとネットワーク上の進化ゲーム
* 囚人のジレンマ、ネットワーク上での協力行動の伝播など
10. まとめ。試験
* その他のトピック、持ち込み可の試験
教科書・参考書等
参考書等
参考文献:
増田 直紀. 私たちはどうつながっているのか. 中公新書 (2007).
増田 直紀, 今野 紀雄. 「複雑ネットワーク」とは何か. 講談社ブルーバックス (2006).
増田 直紀, 今野 紀雄. 複雑ネットワークの科学. 産業図書 (2005).
増田直紀，なぜ3人いると噂が広まるのか, 日本経済新聞出版社 (2012)
R. Axelrod, Evolution of Cooperation. Basic Books (1984), (邦訳: 松田 裕之 訳, つきあい方の科学, ミネルヴァ書房 (1998))
M. A. Nowak, M. Evolutionary dynamics. The Belknap Press of Harvard University Press (2006), (邦訳 中岡 慎治, 巌佐 庸, 竹内 康博, 佐藤 一 憲 訳, 進化のダイナミクス, 共立出版 (2008))
関連科目・履修の条件等
特になし。パソコンを用いた演習は、授業中には行わず、 自由課題として出す。
成績評価
出席と最終日に行う試験 (持込可) の結果 を総合して行う。
担当教員の一言
ネットワーク = インターネットではないことを知り、その数理的理解 (シミュレーション含む) や応用可能性を考える授業です。
その他
【授業のホームページ】
以下の私の HP も参考下さい。
http://www.stat.t.u-tokyo.ac.jp/~masuda/darkindex.html
