社会科学のための応用数学   Applied Mathematics for Social Sciences

文字サイズ 

担当教員
樋口 洋一郎 
使用教室
火5-7(W935)  
単位数
講義:2  演習:1  実験:0
講義コード
7707
シラバス更新日
2010年4月13日
講義資料更新日
2010年3月22日
学期
前期  /  推奨学期:3

講義概要

社会科学モデル構築のために必要な数学的手法(線形代数,微積分,最適化問題,数値的最適化法,差分方程式,微分方程式など)の基礎を応用例を紹介しながら学ぶ。

講義の目的

社会科学モデル構築や推定のために必要な数学的手法(線形代数、微積分、最適化問題、数値的最適化法、微分方程式など)の基礎を応用例を紹介しながら学ぶ。

講義計画

1.線形代数   
   行列演算(直積、アダマール積、クロネッカー積)
    基本的0-1行列
    逆行列・一般化逆行列
    固有値問題
    応用問題(マルコフ連鎖、産業連関分析、社会的ネットワーク分析)
2.最適化問題
    無制約最適化問題
    制約最適化問題
       非線形最適化問題(ラグランジュ乗数法、クーンタッカー条件)
    応用問題
3.ベクトル・行列による偏微分
    基本ルール、諸公式
    応用問題(最小自乗法)
4.数値的最適化法
    最急降下法
    ニュートン・ラフソン法
    準ニュートン法(BFGS法など)
5.微分方程式
    一階微分方程式
    二階微分方程式
    応用問題

教科書・参考書等

資料を適宜配布する。

関連科目・履修の条件等

特になし

成績評価

1.実力テスト 30%(1年生数学の内容+講義復習、45分、最高点)
2.宿題   20%(合計)
3.期末試験 50%

このページのトップへ