- 担当教員
- 樋口 洋一郎
- 使用教室
- 火5-7(W935)
- 単位数
- 講義：2 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 7707
- シラバス更新日
- 2009年8月4日
- 講義資料更新日
- 2009年8月4日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
社会科学モデル構築のために必要な数学的手法（線形代数，微積分，最適化問題，数値的最適化法，差分方程式，微分方程式など）の基礎を応用例を紹介しながら学ぶ。
講義の目的
社会科学モデル構築や推定のために必要な数学的手法（線形代数、微積分、最適化問題、数値的最適化法、差分方程式、微分方程式など）の基礎を応用例を紹介しながら学ぶ。
講義計画
１．線形代数
行列演算（直積、アダマール積、クロネッカー積）
基本的0-1行列
逆行列・一般化逆行列
固有値問題
応用問題（マルコフ連鎖、産業連関分析、社会的ネットワーク分析）
２．最適化問題
無制約最適化問題
制約最適化問題
非線形最適化問題（ラグランジュ乗数法、クーンタッカー条件）
応用問題
３．ベクトル・行列による偏微分
基本ルール、諸公式
応用問題（最小自乗法）
４．数値的最適化法
最急降下法
ニュートン・ラフソン法
準ニュートン法（BFGS法など）
５．差分方程式
一階差分方程式
二階差分方程式 応用問題
６．微分方程式
一階微分方程式
二階微分方程式
応用問題
教科書・参考書等
資料を適宜配布する。
関連科目・履修の条件等
特になし
成績評価
１．実力テスト 30％(1年生数学の内容＋講義復習、45分、最高点）
２．宿題 20％(合計)
３．期末試験 50％
その他
日程(予定) 講義内容 演習 宿題
1. 4/14 線形代数1 実力テスト1 配付資料練習問題
2. 4/21 線形代数2 配付資料練習問題 なし
3. 4/28 線形代数3 宿題２
5/5 休日
4．5/12 ベクトル・行列による偏微分1 実力テスト2
5．5/19 ベクトル・行列による偏微分2 練習問題1
5/26 創立記念日（授業なし）
6. 5/28(木)最適化問題1
7．6/2 最適化問題2 実力テスト3
8．6/9 最適化問題3 練習問題2 残りは宿題に
9．6/16 数値的最適化手法1
10．6/23 数値的最適化手法2
11．6/30 差分方程式1
12．7/7 差分方程式2 実力テスト４ 宿題3
13．7/14 微分方程式1 宿題4
14．7/21 微分方程式2 宿題（評価外）
