応用数値解析・演習   Computers and Applied Programming

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担当教員
中村 恭志  盛川 仁 
使用教室
金5-6(W931)  
単位数
講義:1  演習:1  実験:0
講義コード
7530
シラバス更新日
2011年10月5日
講義資料更新日
2011年9月20日
学期
後期  /  推奨学期:6

講義概要

I 土木・環境工学における物理現象の解析の際に現れる種々の微分方程式について,その数値解析手法と実際のプログラミングに必要となるアルゴリズムについて講義を行う。ワークステーションを用いて実際にプログラミングを行う演習により,数値解析手法とその応用について理解の深化を図る。
II 1. 差分法と有限要素法による数値計算法

講義の目的

土木工学で主に対象とする物理現象の数値解析時に必要となるシミュレーション手法について、その理論的基礎と実際のプログラミングについて講義を行う.特に微分方程式で記述された物理モデルを解析するための手法として、差分法と有限要素法を取り上げ、コンピュータを用いた演習を行うことで理解の深化と実践力の涵養を目指す.

講義計画

1. 有限要素法 -- 定式化・1次元FEM
2. 有限要素法 -- 要素剛性マトリクス・ガウスの消去法
3. 有限要素法 -- 演習
4. 有限要素法 -- 2次元FEM
5. 有限要素法 -- 2次元FEM・反復法・要素分割
6. 有限要素法 -- 演習
7. (中間試験)
8. 差分法 -- 微分方程式の差分化の概念(誤差と収束性・安定性)
9. 差分法 -- 微分方程式の差分化の概念(誤差と収束性・安定性)
10. 差分法 -- 常微分方程式の数値解法(Euler法、陰解法、Runge-Kutta法)
11. 差分法 -- 偏微分方程式の数値解法1(拡散方程式・波動方程式)
12. 差分法 -- 偏微分方程式の数値解法2(移流問題)
13. 差分法 -- 偏微分方程式の数値解法3
14. 差分法 -- 演習
15. 差分法 -- 演習

教科書・参考書等

特に指定しない.

参考書等
特に指定しない.

関連科目・履修の条件等

土木数値解析・演習を履修済みであることが望ましい.

成績評価

盛川担当分:レポート20%+中間テスト30%
中村担当分:レポート50%

担当教員の一言

差分法は中村准教授が、有限要素法は盛川准教授が担当する.また、中村(差分法)は月曜昼休みを、盛川(有限要素法)は月曜昼休みを質問時間としますので、気軽に来室してください.なお、急な用件で部屋を一時的にあける場合があるため、来室する前にメールで連絡をもらえると助かります。

その他

関連する学習教育目標

D
http://www.cv.titech.ac.jp/class/objective_ug.html#kyouikumokuhyou(D)

F
http://www.cv.titech.ac.jp/class/objective_ug.html#kyouikumokuhyou(F)

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