- 使用教室
- 金5-6(W931)
- 単位数
- 講義：1 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 7530
- シラバス更新日
- 2009年11月7日
- 講義資料更新日
- 2009年9月28日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：6
講義概要
I 土木・環境工学における物理現象の解析の際に現れる種々の微分方程式について，その数値解析手法と実際のプログラミングに必要となるアルゴリズムについて講義を行う。ワークステーションを用いて実際にプログラミングを行う演習により，数値解析手法とその応用について理解の深化を図る。
II 1. 差分法と有限要素法による数値計算法
講義の目的
土木工学で主に対象とする物理現象の数値解析時に必要となるシミュレーション手法について、その理論的基礎と実際のプログラミングについて講義を行う．特に微分方程式で記述された物理モデルを解析するための手法として、差分法と有限要素法を取り上げ、ワークステーションを用いた演習を行うことで理解の深化と実践力の涵養を目指す．
講義計画
１． 数値解析手法の概要
２． 可視化方法とデータ処理言語(AWK)の導入
３． 差分法 -- 微分方程式の差分化の概念（誤差と収束性・安定性）
４． 差分法 -- 常微分方程式の数値解法（Euler法、陰解法、Runge-Kutta法）
５． 差分法 -- 偏微分方程式の数値解法１（拡散方程式・波動方程式）
６． 差分法 -- 偏微分方程式の数値解法２（移流拡散問題）
７． 差分法 -- 演習
８． 差分法 -- 演習
９． 有限要素法 -- 定式化及び解析フロー
１０． 有限要素法 -- 要素剛性マトリクス
１１． 有限要素法 -- 数値積分
１２． 有限要素法 -- 全体剛性方程式と一次方程式の解法
１３． 有限要素法 -- データ構造とプレ・ポスト処理
１４． 有限要素法 -- 演習
１５． 有限要素法 -- 演習
教科書・参考書等
特に指定しない．
参考書等
特に指定しない．
関連科目・履修の条件等
土木数値解析・演習を履修済みであることが望ましい．
成績評価
市村担当分：レポート２０％＋中間テスト３０％
中村担当分：レポート５０％
担当教員の一言
差分法は中村助教授が、有限要素法は市村助教授が担当する．また、中村（差分法）は月曜昼休みを、市村（有限要素法）は月曜昼休みを質問時間としますので、気軽に来室してください．
その他
関連する学習教育目標
D
http://www.cv.titech.ac.jp/class/objective_ug.html#kyouikumokuhyou(D)
F
http://www.cv.titech.ac.jp/class/objective_ug.html#kyouikumokuhyou(F)
