- 使用教室
- 火3-4
- 単位数
- 講義：1 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 7527
- シラバス更新日
- 2005年8月24日
- 講義資料更新日
- 2005年8月24日
- アクセス指標
-
- 学期
- 後期 / 推奨学期：-
講義概要
工業数学第一・演習に引続いて同様の目的のもとに講義および演習を行う。
1．フーリエ級数，フーリエ変換
2．偏微分方程式の導出およびその解法
講義の目的
工業数学演習第一に引き続き,工学の分野で一般的に用いられる数学手法について学ぶ。具体的な教育目標は，1)簡単な関数をフーリエ級数に展開できる。2)フーリエ変換の概念を理解する。3)偏微分方程式を誘導し，変数分離法による解を得ることができる。.4)梁の振動,汚染物質の拡散,地下水面の変化など土木工学・環境工学の話題を偏微分方程式で表現できる。5)科学技術者英語の表現になれる。
講義計画
１． フーリエ級数による周期関数の表現
２． フーリエ級数展開の区間、偶関数、奇関数
３． 強制振動、電気回路などへのフーリエ級数の応用
４． フーリエ積分
５． フーリエ変換
６． (中間試験)
７． 土木環境分野に関連した偏微分方程式の誘導
８． 熱伝導型の偏微分方程式
９． 波の偏微分方程式
１０． 変数分離、フーリエ級数による解法
１１． 数値計算による偏微分方程式の解法
１２． 様々な境界条件
１３． 極座標、球座標系でのラプラス方程式
１４． ベッセルの微分方程式、フーリエ・ベッセル級数
１５． 期末試験
教科書・参考書等
工業数学演習第一で指定している以下の書籍を共通で用いる.
Advanced Engineering Mathematics 8th Edition, John Wiley & Sons
関連科目・履修の条件等
工業数学第一・演習
成績評価
授業出席（２０％）、レポート（４０％）および試験（４０％）
担当教員の一言
宿題をほぼ毎回課す。冬休みの宿題では,偏微分方程式をパソコン上で数値的に解いて図示することにより,偏微分方程式の解の特性を視覚的に理解する。質問は，メール(前半：tnaka@depe.titech.ac.jp, 後半：turase@fluid.cv.titech.ac.jp)で受付ける。
