- 使用教室
- 木3-5(S222)
- 単位数
- 講義：2 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 7105
- シラバス更新日
- 2015年6月4日
- 講義資料更新日
- 2015年6月25日
- アクセス指標
-
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
Ⅰ 電気・電子・情報・通信工学において，物理現象の解析に用いられる複素関数の基礎と微積分，留数の定理，常微分方程式，偏微分方程式を学習する．
Ⅱ 複素関数の基礎，微分，正則関数，コーシー・リーマンの関係式，積分，コーシーの定理，コーシーの積分公式，グルサの定理，留数定理，１階・２階常微分方程式，偏微分方程式など．
講義の目的
電気・電子・情報・通信工学において必要となる基本的な数学手法について学ぶ．
特に，物理現象の解析に用いられる複素関数，留数の定理，微分方程式，偏微分方程式を学習する．
講義計画
01. 複素数,複素平面,極形式(1章),ド・モアブルの定理,ｎ乗根,複素平面図形(2章)
02. 複素関数,写像,１次変換(3章),指数・三角・双曲線・対数・べき関数(4,5章)
03. 微分,正則,コーシー・リーマンの方程式(6章),調和関数，複素ポテンシャル(7章)
04. 試験(1)(60分),線積分,積分公式,積分路(8章),
05. コーシーの積分定理,積分路の変更(9章)，コーシーの積分公式,導関数(10章)
06. 級数，収束半径(11章),テーラー展開,べき級数表示(12章),ローラン展開,特異点(13章)
07. 留数と求め方,留数定理,三角関数・有理関数の定積分(14章)
08. 試験(2)(60分)，微分方程式の基礎事項(1章)，変数分離形(2章)（5時限）
09. 同次形(3章)，1階線形斉次方程式(4章)，1階線形非斉次方程式(5章)
10. 回路解析(LR,CR回路)(プリント)，2階線形方程式の解の構造(6章)
11. 変数係数2階線形斉次方程式(8章)，2階線形非斉次方程式(9章)
12. 定係数2階線形斉次方程式(7章)，未定係数法(10章)
13. 試験(3)(60分)
14. 回路解析(LCR，LC回路)(プリント)，級数展開法(12章)
15. 連立定係数1階線形方程式(13章)，偏微分方程式(15章)
※（ ）内は教科書の対応する章または配布プリントである．
教科書・参考書等
［教科書］
前半：「スタンダード工学系の複素解析」安岡康一・広川二郎，講談社
後半：「スタンダード工学系の微分方程式」広川二郎，安岡康一，講談社
［参考書等］
内藤喜之 『電気・電子基礎数学』 電気学会
関連科目・履修の条件等
関連科目：電磁気学を始め電気電子工学科科目全般
成績評価
演習と試験による．演習20点，試験20点×4回，の得点合計．
担当教員の一言
1クラスで開講します。
オフィスアワー
第１回講義にて連絡する．
