- 使用教室
- 木3-5(S222)
- 単位数
- 講義：2 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 7105
- シラバス更新日
- 2013年6月6日
- 講義資料更新日
- 2013年3月25日
- アクセス指標
-
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
Ⅰ 電気・電子・情報・通信工学において，物理現象の解析に用いられる複素関数の基礎と微積分，留数の定理，常微分方程式，偏微分方程式を学習する．
Ⅱ 複素関数の基礎，微分，正則関数，コーシー・リーマンの関係式，積分，コーシーの定理，コーシーの積分公式，グルサの定理，留数定理，１階・２階常微分方程式，偏微分方程式など．
講義の目的
電気・電子・情報・通信工学において必要となる基本的な数学手法について学ぶ．
特に，物理現象の解析に用いられる複素関数，留数の定理，微分方程式，偏微分方程式を学習する．
講義計画
01. 複素数，複素平面，ｎ乗根，
02. 数列・級数・関数，正則関数，
03. コーシー・リーマンの方程式，基本的な正則関数，
04. 試験（１） ＜第1回～第3回までの範囲＞，複素変数の積分，線積分，積分路
05. コーシーの定理，コーシーの積分表示，
06. テイラー展開・ローラン展開，極・留数，
07. 極・留数，実定積分の計算，複素積分の応用，
08. 試験（２）＜主に第4回～第7回までの範囲＞，1階常微分方程式：変数分離形，同次形（第2章）
09. 1階常微分方程式：回路解析（RC，RL）
10. 2階斉次線形微分方程式：基本解と一般解，ロンスキアン
11. 2階非斉次線形微分方程式：定数変化法
12. 2階線形微分方程式と機械振動・回路解析（RLC）
13. 試験（３）＜主に第8回～第11回までの範囲＞
14. 級数による解法，連立微分方程式
15. 偏微分方程式（拡散,波動,ラプラス）
※（ ）内は教科書の対応する章または配布プリントである．
教科書・参考書等
［教科書］
前半：安岡康一・植之原裕行・宮本智之 『理工系のための解く！複素解析』 石井彰三監修，講談社
後半：水本哲弥 『理工系のための解く！微分方程式』 石井彰三監修，講談社
［参考書等］
内藤喜之 『電気・電子基礎数学』 電気学会
関連科目・履修の条件等
関連科目：電磁気学を始め電気電子工学科科目全般
成績評価
演習と試験による．演習20点，試験20点×4回，の得点合計．
オフィスアワー
第１回講義にて連絡する．
