- 担当教員
- 安岡 康一
- 使用教室
- 木3-5(S633)
- 単位数
- 講義：2 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 7105
- シラバス更新日
- 2011年4月8日
- 講義資料更新日
- 2011年3月23日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
Ⅰ 電気・電子・情報・通信工学において，物理現象の解析に用いられる複素関数の基礎と微積分，留数の定理，常微分方程式，偏微分方程式を学習する．
Ⅱ 複素関数の基礎，微分，正則関数，コーシー・リーマンの関係式，積分，コーシーの定理，コーシーの積分公式，グルサの定理，留数定理，１階・２階常微分方程式，偏微分方程式など．
講義の目的
電気・電子・情報・通信工学において必要となる基本的な数学手法について学ぶ．
特に，物理現象の解析に用いられる複素関数，留数の定理，微分方程式，偏微分方程式を学習する．
講義計画
01. 複素数，オイラーの公式（第１章）
02. 複素関数（第２章）注：合同授業
03. 複素関数の微分，正則関数，コーシー・リーマンの関係式（第３章）
04. 調和関数と正則関数の実例，等角写像，複素ポテンシャル（第3章）
05. 複素関数の積分，コーシーの定理，コーシーの積分公式（第４章）
06. ベキ級数とテイラー展開，ローラン展開（第５章）注：合同授業
07. 留数定理（第５章），複素積分による実関数の積分（第６章）
08. 【中間試験】（出題範囲：第7回講義まで）
09. １階常微分方程式：変数分離形，同次形，階数の引き下げ，線形（第３章）
10. １階線形微分方程式と回路解析（RC，RL）（プリント）
11. ２階斉次線形微分方程式：基本解と一般解，ロンスキアン（第３章）
12. ２階非斉次線形微分方程式：定数変化法（第４章）注：合同授業
13. グリーン関数による解法，２階線形微分方程式と回路解析（RLC）（第４章，プリント）
14. 級数による解法，ベッセルの微分方程式（第５章）
15. 連立微分方程式（プリント），偏微分方程式（拡散，波動，ラプラス）（第７章，プリント）
※（ ）内は教科書の対応する章または配布プリントである．
教科書・参考書等
［教科書］
前半：安岡康一・植之原裕行・宮本智之 『理工系のための解く！複素解析』 石井彰三監修，講談社
後半：水本哲弥 『理工系のための解く！微分方程式』 石井彰三監修，講談社
［参考書等］
内藤喜之 『電気・電子基礎数学』 電気学会
関連科目・履修の条件等
関連科目：電磁気学を始め電気電子工学科科目全般
成績評価
演習と試験による．
配点は，演習３０点，中間試験３５点，期末試験３５点
オフィスアワー
第１回講義にて連絡する．
